Simulador: Taxas Equivalentes de Juros Compostos

Use esse simulador online para converter qualquer taxa de juros em suas taxas equivalentes. Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo valor em dinheiro, em um mesmo período de tempo, produzem o mesmo resultado final. Quem tem dívidas ou quem tem investimentos precisa saber as taxas equivalentes para fazer comparações e tomar boas decisões.

No caso dos investidores, é muito comum bancos e corretoras informarem a rentabilidade anual de um determinado investimento. O investidor precisa descobrir a taxa equivalente mensal para fazer a comparação. Uma rentabilidade acumulada por vários meses também pode ser convertida para uma taxa equivalente mensal. Uma taxa mensal ou anual pode ser convertida para uma taxa diária, e assim por diante.

O mesmo vale para os devedores. Quando você paga prestações, parcelas, pede um empréstimo ou faz um financiamento os bancos costumam informar uma taxa mensal pequena para não assustar o consumidor. É importante saber transformar essa taxa mensal em uma taxa anual para que você possa fazer comparações.

Simulador de taxa equivalente

Como usar o simulador

Taxa anual para mensal: No exemplo acima temos a taxa de 6,17% ao ano (12 meses) e queremos saber qual é a taxa mensal (1 mês) equivalente a essa. No campo “taxa de juros” preenchemos o valor de 6,17. No campo “Períodos” preenchemos que essa taxa é referente a 12 meses. Depois preenchemos que a taxa equivalente que queremos encontrar é referente a 1 mês. O resultado será 0,5002% ao mês.

Taxa mensal para anual: Vamos imaginar que você tenha uma taxa de juros de 1% ao mês e queira saber quanto isso equivale anualmente (12 meses). No campo “taxa de juros” preencha o número 1,00%. No campo período digite o número 1, pois essa taxa de 1% é referente a um período de um mês. No período da taxa equivalente devemos preencher 12, pois queremos saber qual é a taxa equivalente em 12 meses. O resultado será 12,6825%. Podemos dizer que um investimento que rende 1% ao mês tem rentabilidade anual equivalente a 12,68%.

Taxa acumulada em x meses para taxa mensal: Vamos imaginar que um determinado investimento rendeu 800% em 5 anos (60 meses). O seu objetivo é descobrir qual foi a rentabilidade equivalente de um único mês. No campo “taxa de juros” você deve preencher 800%. No campo de período você deve informar 60. No campo de período da taxa equivalente você deve preencher o número 1. O resultado será  3,7299%. Podemos dizer que o investimento que rendeu 800% em 60 meses teve uma rentabilidade mensal equivalente a 3,7299% ao mês.

Taxa anual em dias: Vamos imaginar que um banco cobra 300% de juros ao ano no cheque especial. Esse banco considera apenas os dias úteis e utiliza o ano com base de 252 dias. Você quer saber qual será a taxa diária cobrada para cada dia devendo no cheque especial. No campo de taxa de juros você deve preencher 300%. No período dessa taxa você deve informar 252. No período da taxa equivalente você deve digitar 1. O resultado será 0,5516% ao dia.

Taxa de dias em anos: Vamos imaginar que o banco cobre uma multa de 0,5% por dia de atraso. Qual é a taxa anual equivalente? No campo taxa de juros você deve informar 0,5%. O período deve ser 1. No período da taxa equivalente você deve preencher 365. O resultado será 517,4653% no ano ou no período de 365 dias. Uma taxa de 0,5% ao dia equivale a 517,4653% em um ano de 365 dias.

Matemática

A expressão matemática básica utilizada para encontrar a taxa equivalência de uma determinada taxa é:

1 + taxa equivalente = (1 + taxa de juros)período da taxa equivalente/período da taxa atual

 

Exemplo 1:
Qual a taxa anual de um investimento que oferece rentabilidade de 2% ao mês?

Primeiro você deve transformar esses 2% dividindo o número 2 por 100 para encontrar 0,02 dessa forma: 2% = 2/100 = 0,02. O período da taxa equivalente que queremos descobrir é 12 meses. O período da taxa atual que temos é de 1 mês, então utilizaremos 12/1 = 12.

1 + taxa equivalente = (1 + 0,02)12/1
1 + taxa equivalente = 1,0212
1 + taxa equivalente = 1,2682
taxa equivalente = 1,2682 – 1
taxa equivalente = 0,2682
taxa equivalente = 26,82%

A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.

Se você tivesse simplesmente multiplicado 2% por 12 meses e encontrado 24% teria cometido um erro. Como podemos ver, o cálculo correto mostra que a taxa equivalente a 2% ao mês é 26,82% ao ano. Somente dessa forma estamos levando em conta o efeito dos juros sobre juros ou dos juros compostos.

Exemplo 2
Um banco está cobrando uma taxa diária de 0,1% por atraso de um boleto. Qual é a taxa mensal equivalente?
Temos que: 0,1% = 0,1/100 = 0,001. O período da taxa atual é de 1 dia. Queremos descobrir a taxa equivalente a 30 dias.

1 + taxa equivalente = (1 + 0,001)30/1
1 + taxa equivalente = 1,00130
1 + taxa equivalente = 1,0304
taxa equivalente = 1,0304 – 1
taxa equivalente = 0,0304
taxa equivalente = 3,04%

A taxa mensal de juros equivalente a 0,1% ao dia é de 3,04%.

Exemplo 3
Vamos determinar uma taxa de juros anual correspondente a uma taxa de 3% ao trimestre.
Temos: 3% = 3/100 = 0,03. A taxa atual é 3 meses. Queremos saber a taxa equivalente de 12 meses. Então 12/3 = 4

(1 + taxa equivalente) = (1 + 0,03)12/3
(1 + taxa equivalente) = (1 + 0,03)4
(1 + taxa equivalente) = 1,034
taxa equivalente = 1,1255 – 1
taxa equivalente = 0,1255
taxa equivalente = 12,55%

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